A+B Problem Kattis – aplusb

  • 2019-01-22
  • 0
  • 0

A+B Problem

Kattis – aplusb 

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/Kattis-aplusb

题意:找出有多少个i,j,k满足a[i]+a[j]=a[k],i,j,k不能两两相同

思路:还是变成类似于桶排的数组,求卷积。注意0要特殊处理,可以最后减去多余的,也可以另外处理0
0+0=0
0+x=x
x+y=0

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=6e6+101;

struct Complex
{
    double x,y;//实部和虚部 x+yi
    Complex(double _x=0.0,double _y=0.0)
    {
        x=_x;
        y=_y;
    }
    Complex operator - (const Complex &b)const
    {
        return Complex(x-b.x,y-b.y);
    }
    Complex operator + (const Complex &b)const
    {
        return Complex(x+b.x,y+b.y);
    }
    Complex operator * (const Complex &b)const
    {
        return Complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);
    }
};
/*
*  进行FFT和IFFT前的反转变换
*  位置i和(i二进制反转后位置)互换
*  len必须为2的幂
*/
void change(Complex y[],ll len)
{
    for(ll i=1,j=len/2; i<len-1; i++)
    {
        if(i<j)
            swap(y[i],y[j]);
        ll k=len/2;
        while(j>=k)
        {
            j-=k;
            k/=2;
        }
        if(j<k)
            j+=k;
    }
}

void fft(Complex y[],ll len,ll on)
{
    change(y,len);
    for(ll h=2; h<=len; h<<=1)
    {
        Complex wn(cos(-on*2*pi/h),sin(-on*2*pi/h));
        for(ll j=0; j<len; j+=h)
        {
            Complex w(1,0);
            for(ll k=j; k<j+h/2; k++)
            {
                Complex u=y[k];
                Complex t=w*y[k+h/2];
                y[k]=u+t;
                y[k+h/2]=u-t;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
    if(on==-1)
    {
        for(ll i=0; i<len; i++)
        {
            y[i].x/=len;
        }
    }
}

Complex x1[maxn],x2[maxn];
ll str1[maxn],str2[maxn];
ll num[maxn];
ll a[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    ll n,cnt=0;
    cin>>n;
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]==0)
        {
            cnt++;
            continue;
        }
        str1[a[i]+50000]++;
        str2[a[i]+50000]++;
    }
    sort(a,a+n);
    ll len1=a[n-1]+50001,len2=a[n-1]+50001;
    ll len=1;
    while(len<len1*2||len<len2*2)
    {
        len<<=1;
    }
    for(ll i=0;i<len1;i++)
    {
        x1[i]=Complex(str1[i],0);
    }
    for(ll i=len1;i<len;i++)
    {
        x1[i]=Complex(0,0);
    }
    for(ll i=0;i<len2;i++)
    {
        x2[i]=Complex(str2[i],0);
    }
    for(ll i=len2;i<len;i++)
    {
        x2[i]=Complex(0,0);
    }
    fft(x1,len,1);
    fft(x2,len,1);
    for(ll i=0;i<len;i++)
    {
        x1[i]=x1[i]*x2[i];
    }
    fft(x1,len,-1);
    for(ll i=0;i<len;i++)
    {
        num[i]=(ll)(x1[i].x+0.5);
    }
    len=2*(a[n-1]+50000);
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]==0)continue;
        num[a[i]+a[i]+100000]--;
    }
    ll ans=0;
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]==0)continue;
        ans+=num[a[i]+100000];
    }
    //0+0=0
    if(cnt>=3)
    {
        ans+=(ll)(cnt)*(cnt-1)*(cnt-2);
    }
    //0+x=x x+0=x
    for(ll i=0;i<=len1;i++)
    {
        if(str1[i]>=2)
        {
            ans+=cnt*str1[i]*(str1[i]-1)*2;
        }
    }
    //x+y==0
    ans+=num[100000]*cnt;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

评论

还没有任何评论,你来说两句吧